2. Решите уравнение: 1) x⁴ – 15x² – 16 = 0; 2) \frac{x²+12}{x-3} = \frac{7x}{x-3}.

1. 1) x⁴ – 15x² – 16 = 0

   Замена: y = x²

   y² – 15y – 16 = 0

   D = (-15)² - 4 × 1 × (-16) = 225 + 64 = 289

   y₁ = (15 + √289) / (2 × 1) = (15 + 17) / 2 = 32 / 2 = 16

   y₂ = (15 - √289) / (2 × 1) = (15 - 17) / 2 = -2 / 2 = -1

   Обратная замена:

   x² = 16 или x² = -1

   x = ±4 или нет решений

2. 2) \frac{x²+12}{x-3} = \frac{7x}{x-3}

   x² + 12 = 7x, x ≠ 3

   x² - 7x + 12 = 0

   D = (-7)² - 4 × 1 × 12 = 49 - 48 = 1

   x₁ = (7 + √1) / (2 × 1) = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4

   x₂ = (7 - √1) / (2 × 1) = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3 (не подходит, так как x ≠ 3)

Ответ: 1) x = ±4; 2) x = 4