Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Постройте график функции у = ((√1-x)²)/|x - 1|.
Ответ:
Рассмотрим функцию $$y = \frac{(\sqrt{1-x})^2}{|x-1|}$$.
Область определения: $$1-x \geq 0 \Rightarrow x \leq 1$$.
При $$x < 1$$: $$|x-1| = 1-x$$, тогда $$y = \frac{1-x}{1-x} = 1$$.
При $$x = 1$$ функция не определена.
Таким образом, $$y = 1$$ при $$x < 1$$.
График функции: горизонтальная прямая $$y = 1$$ для $$x < 1$$, точка $$x = 1$$ исключена.
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>График функции</title>
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/chart.js"></script>
</head>
<body>
<canvas id="myChart" width="400" height="200"></canvas>
<script>
const ctx = document.getElementById('myChart').getContext('2d');
const myChart = new Chart(ctx, {
type: 'line',
data: {
labels: [-5, -4, -3, -2, -1, 0],
datasets: [{
label: 'y = 1 для x < 1',
data: [1, 1, 1, 1, 1, 1],
borderColor: 'blue',
borderWidth: 2,
pointRadius: 0,
tension: 0.4
}]
},
options: {
scales: {
x: {
beginAtZero: false,
title: {
display: true,
text: 'x'
}
},
y: {
beginAtZero: false,
title: {
display: true,
text: 'y'
},
ticks: {
stepSize: 1
}
}
},
plugins: {
legend: {
display: false
}
}
}
});
</script>
</body>
</html>
Ответ: График функции y = 1 при x < 1.
Похожие
