22. Постройте график функции у = { 1,5x + 2, x ≤ 1, x² - 4x + 4, x > 1. Определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно две общие точки.

Построим график функции $$y = \begin{cases} 1.5x + 2, & x \le 1 \\ x^2 - 4x + 4, & x > 1 \end{cases}$$.

При $$x \le 1$$, это прямая линия $$y = 1.5x + 2$$. При $$x = 1$$, $$y = 1.5 \cdot 1 + 2 = 3.5$$.

При $$x > 1$$, это парабола $$y = x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$$. Вершина параболы в точке $$(2, 0)$$. При $$x = 1$$, $$y = (1 - 2)^2 = 1$$.

Чтобы прямая $$y = m$$ имела с графиком ровно две общие точки, она должна проходить либо через точку разрыва графиков, либо касаться параболы.

В точке разрыва при $$x = 1$$ прямая должна проходить через $$y = 1$$. Значит, $$m = 1$$.

Вторая точка находится в вершине параболы $$y = 0$$. Значит, $$m = 0$$.

Ответ: 0; 1