Контрольные задания > 22 Постройте график функции у = х²-14х+4). Определите, при каких значениях с прямая
у = с не имеет с графиком данной функции общих точек.
Вопрос:
22 Постройте график функции у = х²-14х+4). Определите, при каких значениях с прямая
у = с не имеет с графиком данной функции общих точек.
Ответ:
Преобразуем функцию, выделив полный квадрат:
y = x² - 4|x| + 4
1) Рассмотрим случай x≥0: y = x² - 4x + 4 = (x-2)²
2) Рассмотрим случай x<0: y = x² + 4x + 4 = (x+2)²
График функции состоит из двух парабол: y=(x-2)² при x≥0 и y=(x+2)² при x<0.
Прямая y = c не имеет общих точек с графиком функции, когда c < 0. Функция всегда неотрицательна, т.к. это квадраты.
Для построения графика используем Chart.js:
Ответ: c<0