22. Постройте график функции у = (0,2x2 – 0,2x)|x| / x-1 Определите, при каких значениях т прямая у = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Построим график функции $$y = \frac{(0,2x^2 - 0,2x)|x|}{x-1}$$.

1. Упростим функцию:$$y = \frac{0,2x(x - 1)|x|}{x-1}$$
   При $$x
   e 1$$, $$y = 0,2x|x|$$.
2. Рассмотрим два случая:
   • Если $$x \ge 0$$, то $$y = 0,2x^2$$.
   • Если $$x < 0$$, то $$y = -0,2x^2$$.
3. График функции:

      |     /\
      |    /  \
      |   /    \
------|--1-----   -----
      | /      \
      |/        \
      |

4. Определим, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ не имеет общих точек с графиком:
   • $$m < 0$$
   • $$x = 1$$, $$y = 0,2 \cdot 1^2 = 0,2$$, значит, $$m = 0,2$$

Ответ: $$m<0; m=0,2$$