22 Постройте график функции у= (x²+4)(x+1,5) -1,5-x . Определите, при каких значениях р пря- мая у = р имеет с графиком данной функции ровно две общие точки.

Преобразуем функцию:

$$y = \frac{(x^2 + 4)(x + 1.5)}{-1.5 - x} = -\frac{(x^2 + 4)(x + 1.5)}{x + 1.5}$$

ОДЗ: $$x
e -1.5$$

$$y = -(x^2 + 4)$$ при $$x
e -1.5$$

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, с вершиной в точке $$(0; -4)$$. На графике отсутствует точка при $$x = -1.5$$, то есть $$y = -((-1.5)^2 + 4) = - (2.25 + 4) = -6.25$$

Прямая $$y = p$$ имеет с графиком ровно две общие точки, когда она проходит через вершину параболы или через выколотую точку.

Таким образом, $$p = -4$$ или $$p = -6.25$$.

Ответ: $$p = -4$$ или $$p = -6.25$$