22. Постройте график функции у = { -1,5x - 10,5, если х < -5, 2,5х + 9,5, если - 5 ≤ x ≤ -3, 0,5х + 0,5, если х > -3. При каких значениях параметра с прямая у = с имеет с этим графиком ровно 2 общие точки?

Для решения данной задачи, необходимо построить график функции и определить, при каких значениях параметра c прямая y = c пересекает график ровно в двух точках.

Функция задана кусочно:

1. y = -1.5x - 10.5, если x < -5
2. y = 2.5x + 9.5, если -5 ≤ x ≤ -3
3. y = 0.5x + 0.5, если x > -3

1. Рассмотрим первый участок функции: y = -1.5x - 10.5, если x < -5.

При x = -6, y = -1.5 * (-6) - 10.5 = 9 - 10.5 = -1.5

При x = -5, y = -1.5 * (-5) - 10.5 = 7.5 - 10.5 = -3 (но эта точка не входит в интервал, так как x < -5)

2. Рассмотрим второй участок функции: y = 2.5x + 9.5, если -5 ≤ x ≤ -3.

При x = -5, y = 2.5 * (-5) + 9.5 = -12.5 + 9.5 = -3

При x = -3, y = 2.5 * (-3) + 9.5 = -7.5 + 9.5 = 2

3. Рассмотрим третий участок функции: y = 0.5x + 0.5, если x > -3.

При x = -2, y = 0.5 * (-2) + 0.5 = -1 + 0.5 = -0.5

При x = -3, y = 0.5 * (-3) + 0.5 = -1.5 + 0.5 = -1 (но эта точка не входит в интервал, так как x > -3)

Таким образом, график функции состоит из трех участков: луч, отрезок и луч.

Теперь определим, при каких значениях c прямая y = c имеет с этим графиком ровно 2 общие точки:

• c = -3 (прямая проходит через точку (-5, -3) и точку (-2, -3)).

Ответ: -3