Постройте график функции \(y=3-\frac{x+5}{x^2+5x}\).

Разложим знаменатель: \(x^2+5x=x(x+5)\). При \(x\ne0,-5\) сокращаем дробь:

\[y=3-\frac1x,\qquad x\ne0,\quad x\ne-5.\]

У графика вертикальная асимптота \(x=0\) и горизонтальная асимптота \(y=3\). При \(x=-5\) сокращённое выражение равно \(3-\frac1{-5}=\frac{16}{5}\), поэтому точка \(\left(-5,\frac{16}{5}\right)\) выколота.