Постройте график функции \(y=\frac{2x+1}{2x^2+x}\).

Разложим знаменатель: \(2x^2+x=x(2x+1)\). Сокращаем общий множитель, учитывая, что исходный знаменатель не должен быть равен нулю:

\[y=\frac1x,\qquad x\ne0,\quad x\ne-\frac12.\]

Это график \(y=\frac1x\) с вертикальной асимптотой \(x=0\) и выколотой точкой. При \(x=-\frac12\) сокращённая формула даёт \(y=-2\), поэтому выколотая точка — \(\left(-\frac12,-2\right)\).