Постройте график функции $y=\frac{(x^2+2{,}25)(x+1)}{-1-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Постройте график функции $y=\frac{(x^2+2{,}25)(x+1)}{-1-x}$.$ Фото задания

Постройте график функции $y=\frac{(x^2+2{,}25)(x+1)}{-1-x}$.

Accepted Answer

Поскольку $-1-x=-(x+1)$, при $x\ne-1$ сокращаем общий множитель:

\[y=-(x^2+2{,}25)=-x^2-2{,}25,\qquad x\ne-1.\]

Это парабола с ветвями вниз, из которой исключена точка с абсциссой $-1$. Её ордината была бы $-((-1)^2+2{,}25)=-3{,}25$, поэтому в графике есть выколотая точка $(-1,-3{,}25)$.

Постройте график функции \(y=\frac{(x^2+2{,}25)(x+1)}{-1-x}\).

Ответ: