Постройте график функции $y=\frac{1-2x}{2x^2-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Постройте график функции $y=\frac{1-2x}{2x^2-x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $2x^2-x=x(2x-1)$, а числитель равен $-(2x-1)$. Сокращая общий множитель, получаем

\[y=-\frac1x,\qquad x\ne0,\quad x\ne\frac12.\]

Асимптота графика — $x=0$. При $x=\frac12$ сокращённая формула даёт $y=-2$, поэтому точка $\left(\frac12,-2\right)$ выколота.

Постройте график функции \(y=\frac{1-2x}{2x^2-x}\).