Постройте график функции \(y=\frac{4x-5}{2x^2-5x}\).

Разложим знаменатель на множители: \(2x^2-5x=x(2x-5)\). Сократить дробь нельзя.

Область определения: \(x\ne0\), \(x\ne\frac52\). Вертикальные асимптоты: \(x=0\) и \(x=\frac52\). Нуль функции: \(4x-5=0\), поэтому график пересекает ось \(Ox\) в точке \(\left(\frac54,0\right)\). Например, \(y(1)=1\), значит график проходит через точку \((1,1)\).

Ответ: график рациональной функции с асимптотами \(x=0\) и \(x=\frac52\), пересекающий ось \(Ox\) в точке \(\left(\frac54,0\right)\).