Постройте график функции $$ y = \begin{cases} \sqrt{x}, & \text{если } 0 \le x \le 4, \\ \frac{8}{x}, & \text{если } x > 4. \end{cases} $$

Построение графика:

График состоит из двух частей:

1. $$y = \sqrt{x}$$ при $$0 \le x \le 4$$
   Это часть параболы $$y^2 = x$$, лежащая в первой четверти.
   Начальная точка: $$(0, 0)$$.
   Конечная точка: $$(4, \sqrt{4}) = (4, 2)$$.
2. $$y = \frac{8}{x}$$ при $$x > 4$$
   Это часть гиперболы.
   При $$x=4$$, $$y = \frac{8}{4} = 2$$. Точка $$(4, 2)$$ является началом этой части графика.
   При увеличении $$x$$, $$y$$ будет уменьшаться, приближаясь к 0. Например, при $$x=8$$, $$y=1$$.

График:

Описание:

График начинается с точки (0,0), плавно поднимается до точки (4,2) по кривой $$y=\sqrt{x}$$. Затем, начиная с точки (4,2), график переходит в ветвь гиперболы $$y=\frac{8}{x}$$, которая убывает по мере увеличения $$x$$, асимптотически приближаясь к оси абсцисс.