Представьте в виде степени с основанием $$m$$ выражение $$(m^6)^{-2}: m^{-8}$$.

Задание 2: Представление выражения в виде степени

Нужно представить выражение $$(m^6)^{-2}: m^{-8}$$ в виде степени с основанием $$m$$.

Решение:

1. Вспомним свойства степеней:
• При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( a^m : a^n = a^{m-n} \).
2. Применим первое свойство к выражению \( (m^6)^{-2} \):
• $$ (m^6)^{-2} = m^{6 \cdot (-2)} = m^{-12} $$
3. Теперь подставим это в исходное выражение и применим второе свойство:
• $$ m^{-12} : m^{-8} = m^{-12 - (-8)} = m^{-12 + 8} = m^{-4} $$

Ответ: $$m^{-4}$$