Постройте график функции \(y=\frac{0,2|x|-1}{|x|-0,2x^2}\).

Область определения: знаменатель не равен нулю. Положив \(t=|x|\), имеем \(t-0.2t^2=t(1-0.2t)\), поэтому \(x\ne0,\pm5\).

Числитель равен \(0.2(|x|-5)\), а знаменатель — \(0.2|x|(5-|x|)=-0.2|x|(|x|-5)\). Следовательно, при допустимых значениях \(x\), \(y=-\frac1{|x|}\).

График — две ветви функции \(y=-1/|x|\), но точки при \(x=-5\text{ и }x=5\text{ не входят в область определения}\big). При них выколоты точки \((-5;-0.2)\) и \((5;-0.2)\); также \(x=0\text{ не входит в область определения}\big).

Ответ: график \(y=-1/|x|\) при \(x\ne-5,0,5\).