Постройте график функции $y=\frac{6|x|(x^2-64)}{x^2(x^2-64)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Постройте график функции $y=\frac{6|x|(x^2-64)}{x^2(x^2-64)}$.$ Фото задания

Постройте график функции $y=\frac{6|x|(x^2-64)}{x^2(x^2-64)}$.

Accepted Answer

Область определения исходной функции: $x\ne0,-8,8$. При остальных допустимых значениях сокращаем общий множитель:

\[y=\frac{6|x|}{x^2}=\frac6{|x|}.\]

График состоит из двух ветвей $y=6/|x|$; в точках $(-8;0,75)$ и $(8;0,75)$ имеются выколотые точки, так как исходная функция там не определена. При $x=0$ функция также не определена.

Постройте график функции \(y=\frac{6|x|(x^2-64)}{x^2(x^2-64)}\).

Ответ: