Постройте график функции y = {√x, если 0 ≤ x ≤ 4; 8/x, если x > 4}.

7. Построение графика функции

Функция задана кусочно:

• Первый участок: \(y = \sqrt{x}\) при \(0 \le x \le 4\)
• Второй участок: \(y = \frac{8}{x}\) при \(x > 4\)

Описание графиков:

• Для \(y = \sqrt{x}\) при \(0 \le x \le 4\): Это часть графика квадратного корня. Начальная точка (0, 0). Конечная точка (4, \(\sqrt{4}\)) = (4, 2). График возрастает.
• Для \(y = \frac{8}{x}\) при \(x > 4\): Это часть графика гиперболы. При \(x=4\) значение функции равно \(\frac{8}{4} = 2\). При увеличении \(x\) значение \(y\) стремится к 0.
• Объединение: График начинается в точке (0, 0), идет до точки (4, 2) по кривой \(y = \sqrt{x}\), а затем продолжается от точки (4, 2) по кривой \(y = \frac{8}{x}\). Точка (4, 2) является точкой соединения двух частей графика.