184. Постройте на координатной плоскости отрезок MN, зная координаты его концов: М(-1; 4) и N(2; -2). Найдите координаты пересечения этого отрезка с осью х и с осью у.

Решение: Чтобы построить отрезок MN, нужно отметить точки M(-1, 4) и N(2, -2) на координатной плоскости и соединить их. Для нахождения точек пересечения отрезка MN с осями координат, необходимо определить уравнение прямой, проходящей через точки M и N. Уравнение прямой имеет вид y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - смещение по оси y. Найдем угловой коэффициент k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 4) / (2 - (-1)) = -6 / 3 = -2. Теперь найдем b, подставив координаты точки M в уравнение прямой: 4 = -2 * (-1) + b => 4 = 2 + b => b = 2. Уравнение прямой MN: y = -2x + 2. Пересечение с осью x (y = 0): 0 = -2x + 2 => 2x = 2 => x = 1. Точка (1, 0). Пересечение с осью y (x = 0): y = -2 * 0 + 2 => y = 2. Точка (0, 2). Ответ: Отрезок MN пересекает ось x в точке (1, 0), а ось y в точке (0, 2).