Постройте треугольник ABC по углу A и медиане AM, если известно, что AB : AC = 2 : 3.

Величины угла A и медианы не приведены, поэтому используем условный пример: \(\angle A=60°\), \(AM\) — медиана, а \(AB:AC=2:3\).

1. Построим два луча с вершиной A, образующие угол 60°.
2. На лучах отметим отрезки \(AB=2k\) и \(AC=3k\); отношение сторон тогда равно 2 : 3.
3. Найдём середину M отрезка BC и соединим A с M. Выберем масштаб подобия так, чтобы AM имела заданную длину, если она известна.

Для выполнения численного построения необходимы величины угла A и медианы AM.