Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями". Вариант 2. №6. Четыре маяка случайно размещают вдоль прямой линии. Найдите вероятность того, что маяк А окажется не на краю.

Решение:

Давай разберем эту задачу по порядку. Нам нужно найти вероятность того, что маяк A не окажется на краю.

Всего способов разместить 4 маяка в ряд: 4! = 4 \(\times\) 3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 = 24

Благоприятные случаи (маяк А не на краю):

• _ A _ _
• _ _ A _

На первом месте может быть любой из оставшихся 3 маяков, на третьем - любой из 2, и на четвертом останется последний маяк.

Число благоприятных исходов: 2 \(\times\) 3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 = 12

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

\[P(A\ не\ на\ краю) = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!