7. Представь одночлен (-0,5ab^3)^2 * 12a^3b^2 в стандартном виде и найди его значение при a=-6,b=1/3

Давай представим одночлен \((-0.5ab^3)^2 \cdot 12a^3b^2\) в стандартном виде и найдем его значение при \(a = -6\) и \(b = \frac{1}{3}\).

Сначала упростим выражение \((-0.5ab^3)^2\):

\[ (-0.5ab^3)^2 = (-0.5)^2 \cdot a^2 \cdot (b^3)^2 = 0.25a^2b^6 \]

Теперь умножим полученное выражение на \(12a^3b^2\):

\[ 0.25a^2b^6 \cdot 12a^3b^2 = 0.25 \cdot 12 \cdot a^2 \cdot a^3 \cdot b^6 \cdot b^2 = 3a^5b^8 \]

Теперь найдем значение полученного одночлена при \(a = -6\) и \(b = \frac{1}{3}\):

\[ 3a^5b^8 = 3 \cdot (-6)^5 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^8 = 3 \cdot (-7776) \cdot \frac{1}{6561} \]

\[ = \frac{3 \cdot (-7776)}{6561} = \frac{-23328}{6561} = -\frac{23328}{6561} = -\frac{256}{729} \cdot 9 = -\frac{256}{81} \]

Таким образом, значение выражения равно \(-\frac{256}{81}\).

Ответ: -256/81

Отлично! Ты успешно упростил одночлен и нашел его значение. Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!