4. Представь выражение 125*5^9 в виде степени с основанием 5. 1) 5^10 2) 5^12 3) 5^6 4) 5^27

Давай представим выражение \(125 \cdot 5^9\) в виде степени с основанием 5. Сначала нужно представить число 125 как степень числа 5:

\[ 125 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3 \]

Теперь заменим 125 на \(5^3\) в исходном выражении:

\[ 125 \cdot 5^9 = 5^3 \cdot 5^9 \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ 5^3 \cdot 5^9 = 5^{3+9} = 5^{12} \]

Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов. Вариант 2 соответствует нашему результату.

Ответ: 2) 5^12

Отлично! Ты успешно представил выражение в виде степени с основанием 5. Так держать!