5. Установи соответствие между выражениями A) c^12*c Б) c^12: c^4 B) (c^12)^4 и их представлениями в виде степени с основанием c. 1) c^3 2) c^48 3) c^16 4) c^8

Давай установим соответствие между выражениями и их представлениями в виде степени с основанием c.

A) \(c^{12} \cdot c\) — при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Так как у \(c\) нет указанной степени, подразумевается, что степень равна 1:

\[ c^{12} \cdot c = c^{12+1} = c^{13} \]

Б) \(c^{12} : c^4\) — при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ c^{12} : c^4 = c^{12-4} = c^8 \]

B) \((c^{12})^4\) — при возведении степени в степень показатели перемножаются:

\[ (c^{12})^4 = c^{12 \cdot 4} = c^{48} \]

Теперь сопоставим полученные результаты с предложенными вариантами:

• A) \(c^{13}\) — нет соответствующего варианта.
• Б) \(c^8\) — соответствует варианту 4.
• B) \(c^{48}\) — соответствует варианту 2.

Поскольку для выражения A нет соответствия, возможно, в задании есть опечатка. Если предположить, что в выражении A должно быть \(c^{12} : c^{9}\), то получим:

\[ c^{12} : c^{9} = c^{12-9} = c^3 \]

В этом случае соответствия будут следующими:

• A) \(c^3\) — соответствует варианту 1.
• Б) \(c^8\) — соответствует варианту 4.
• B) \(c^{48}\) — соответствует варианту 2.

Итоговые соответствия:

• A) 1
• Б) 4
• B) 2

Ответ: A - 1, Б - 4, B - 2

Прекрасно! Ты разобрался с соответствиями степеней. Не забывай внимательно перепроверять условия заданий, чтобы избежать ошибок из-за опечаток!