Ответ:

Пусть \(x=2,3(2)=2.3222\ldots\). Тогда \(10x=23.2222\ldots\), а \(100x=232.2222\ldots\). Вычитая, получаем \(90x=209\), значит, \(x=\frac{209}{90}=2\frac{29}{90}\).

Ответ: \(2\frac{29}{90}\).