Представить в виде: \(\frac{C^{\frac{3}{2}} \cdot C}{C^7}\)

Решение:

Используем свойства степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) и \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).

1. Сначала умножим степени в числителе: \(C^{\frac{3}{2}} \cdot C^1 = C^{\frac{3}{2} + 1} = C^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}} = C^{\frac{5}{2}}\).
2. Теперь разделим полученную степень на знаменатель: \(\frac{C^{\frac{5}{2}}}{C^7} = C^{\frac{5}{2} - 7} = C^{\frac{5}{2} - \frac{14}{2}} = C^{-\frac{9}{2}}\).

Ответ: \(C^{-\frac{9}{2}}\)