1. Представить в виде многочлена: a) (c-9)(c-3) - 6c(3c - 2); б) 4а(а - 5) – (а – 10)2; в) (b + 2)2 - 12b.

а) (c-9)(c-3) - 6c(3c - 2)

Раскроем скобки в выражении:

$$c^2 - 3c - 9c + 27 - 18c^2 + 12c$$

Приведем подобные слагаемые:

$$c^2 - 18c^2 - 3c - 9c + 12c + 27 = -17c^2 - 0c + 27 = -17c^2 + 27$$

Ответ: $$-17c^2 + 27$$

б) 4а(а - 5) – (а – 10)2

Раскроем скобки:

$$4a^2 - 20a - (a^2 - 20a + 100) = 4a^2 - 20a - a^2 + 20a - 100$$

Приведем подобные слагаемые:

$$4a^2 - a^2 - 20a + 20a - 100 = 3a^2 - 100$$

Ответ: $$3a^2 - 100$$

в) (b + 2)2 - 12b

Раскроем скобки:

$$b^2 + 4b + 4 - 12b$$

Приведем подобные слагаемые:

$$b^2 + 4b - 12b + 4 = b^2 - 8b + 4$$

Ответ: $$b^2 - 8b + 4$$