4. Представьте число в виде произведения степеней с основаниями 2 и 3: a) 432; б) 4608.

Представим каждое число в виде произведения степеней с основаниями 2 и 3.

1. Пример а): 432

   Разложим число 432 на простые множители: $$432 = 2 \cdot 216 = 2 \cdot 2 \cdot 108 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 54 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 27 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 9 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3^3$$

2. Пример б): 4608

   Разложим число 4608 на простые множители: $$4608 = 2 \cdot 2304 = 2 \cdot 2 \cdot 1152 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 576 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 288 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 144 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 36 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 18 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^9 \cdot 3^2$$

Ответ: а) $$2^4 \cdot 3^3$$; б) $$2^9 \cdot 3^2$$