586. Представьте в стандартном виде многочлен: a) -8p⁴ + 12p³ + 4p⁴ - 8p² + 3p²; б) 2aa² + a² - 3a² + a³-a; в) 3xx⁴ + 3xx³ - 5x²x³ - 5x²x; г) 3a · 4b² – 0,8b · 4b²- 2ab · 3b + b · 3b² – 1.

Привет! Давай приведем многочлены к стандартному виду. Это значит, что нужно сгруппировать подобные слагаемые и упростить выражение.

a) -8p⁴ + 12p³ + 4p⁴ - 8p² + 3p² = (-8p⁴ + 4p⁴) + 12p³ + (-8p² + 3p²) = -4p⁴ + 12p³ - 5p²

б) 2aa² + a² - 3a² + a³ - a = 2a³ + a² - 3a² + a³ - a = (2a³ + a³) + (a² - 3a²) - a = 3a³ - 2a² - a

в) 3xx⁴ + 3xx³ - 5x²x³ - 5x²x = 3x⁵ + 3x⁴ - 5x⁵ - 5x³ = (3x⁵ - 5x⁵) + 3x⁴ - 5x³ = -2x⁵ + 3x⁴ - 5x³

г) 3a · 4b² – 0,8b · 4b² - 2ab · 3b + b · 3b² – 1 = 12ab² - 3,2b³ - 6ab² + 3b³ - 1 = (12ab² - 6ab²) + (-3,2b³ + 3b³) - 1 = 6ab² - 0,2b³ - 1

Ответ: a) -4p⁴ + 12p³ - 5p²; б) 3a³ - 2a² - a; в) -2x⁵ + 3x⁴ - 5x³; г) 6ab² - 0,2b³ - 1

Прекрасно! Теперь ты умеешь приводить многочлены к стандартному виду. Не останавливайся на достигнутом, и всё получится!