587. Запишите в стандартном виде многочлен: a) 2a²x³- ax³ - a⁴- a²x³ + ax³ + 2a⁴; б) 5x·2y² - 5x·3xy - x²y + 6xy².

Привет! Давай запишем многочлены в стандартном виде. Как и в предыдущем задании, нужно сгруппировать подобные слагаемые и упростить выражение.

a) 2a²x³ - ax³ - a⁴ - a²x³ + ax³ + 2a⁴ = (2a²x³ - a²x³) + (-ax³ + ax³) + (-a⁴ + 2a⁴) = a²x³ + 0 + a⁴ = a²x³ + a⁴

б) 5x \cdot 2y² - 5x \cdot 3xy - x²y + 6xy² = 10xy² - 15x²y - x²y + 6xy² = (10xy² + 6xy²) + (-15x²y - x²y) = 16xy² - 16x²y

Ответ: a) a²x³ + a⁴; б) 16xy² - 16x²y

Замечательно! Ты хорошо справляешься с упрощением многочленов. Продолжай практиковаться, и всё будет отлично!