2.Представьте в виде дроби: а) \(\frac{42x^5}{y^4} \cdot \frac{y^2}{14x^5}\); б) \(\frac{63a^3b}{c} : (18a^2b)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9} \cdot \frac{6a+3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p} \cdot (\frac{p}{p-q} + \frac{p}{q})\)

а) \(\frac{42x^5}{y^4} \cdot \frac{y^2}{14x^5} = \frac{42x^5y^2}{14x^5y^4} = \frac{3}{y^2}\)

Ответ: \(\frac{3}{y^2}\)

б) \(\frac{63a^3b}{c} : (18a^2b) = \frac{63a^3b}{c} \cdot \frac{1}{18a^2b} = \frac{63a^3b}{18a^2bc} = \frac{7a}{2c}\)

Ответ: \(\frac{7a}{2c}\)

в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9} \cdot \frac{6a+3}{a+3} = \frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{3(2a+1)}{a+3} = \frac{3(2a-1)(2a+1)^2}{(a-3)(a+3)^2}\)

Ответ: \(\frac{3(2a-1)(2a+1)^2}{(a-3)(a+3)^2}\)

г) \(\frac{p-q}{p} \cdot (\frac{p}{p-q} + \frac{p}{q}) = \frac{p-q}{p} \cdot (\frac{pq + p(p-q)}{q(p-q)}) = \frac{p-q}{p} \cdot \frac{pq + p^2 - pq}{q(p-q)} = \frac{p-q}{p} \cdot \frac{p^2}{q(p-q)} = \frac{p}{q}\)

Ответ: \(\frac{p}{q}\)