Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2} - \frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b} - \frac{1}{2a+b}\)
Ответ:
Решение:
а) \(\frac{3x-1}{x^2} - \frac{x-9}{3x} = \frac{3(3x-1) - x(x-9)}{3x^2} = \frac{9x-3-x^2+9x}{3x^2} = \frac{-x^2+18x-3}{3x^2}\).
б) \(\frac{1}{2a-b} - \frac{1}{2a+b} = \frac{(2a+b) - (2a-b)}{(2a-b)(2a+b)} = \frac{2a+b-2a+b}{4a^2-b^2} = \frac{2b}{4a^2-b^2}\).
Похожие
- 1. Сократите дробь: а) \(\frac{14a^4b}{49a^2b^2}\); б) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\)
- 2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2} - \frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b} - \frac{1}{2a+b}\)
- 3. Найдите значение выражения \(\frac{a^2-b}{a}\) - \(a\) при \(a = 0.2\), \(b = -5\).
- 4. Упростить выражение: \(\frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{x^2-9} - \frac{2}{x+3}\)
- 5. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{42x^5}{y^4} : \frac{14x^5}{y^2}\); б) \(\frac{63a^3b}{c} : \frac{18a^2b}{a^2-9}\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9} : \frac{6a+3}{a+3}\)
- 6. Докажите, что при всех значениях \(b \neq \pm 1\) значение выражения \((b-1)^2(\frac{1}{b^2-2b+1} + \frac{1}{b^2-1} + \frac{2}{b+1})\) не зависит от \(b\).
- 7. Решить уравнение: а) \(\frac{x^2}{x^2-9} = \frac{12-x}{x^2-9}\); б) \(\frac{6}{x-2} + \frac{5}{x} = 3\).
