5. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{42x^5}{y^4} : \frac{14x^5}{y^2}\); б) \(\frac{63a^3b}{c} : \frac{18a^2b}{a^2-9}\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9} : \frac{6a+3}{a+3}\)

Решение: а) \(\frac{42x^5}{y^4} : \frac{14x^5}{y^2} = \frac{42x^5}{y^4} \cdot \frac{y^2}{14x^5} = \frac{42x^5y^2}{14x^5y^4} = \frac{3}{y^2}\). б) \(\frac{63a^3b}{c} : \frac{18a^2b}{a^2-9} = \frac{63a^3b}{c} \cdot \frac{a^2-9}{18a^2b} = \frac{63a^3b(a^2-9)}{18a^2bc} = \frac{7a(a^2-9)}{2c} = \frac{7a(a-3)(a+3)}{2c}\). в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9} : \frac{6a+3}{a+3} = \frac{4a^2-1}{a^2-9} \cdot \frac{a+3}{6a+3} = \frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a+3}{3(2a+1)} = \frac{(2a-1)(a+3)}{3(a-3)(a+3)} = \frac{2a-1}{3(a-3)}\).