4. Представьте в виде многочлена: • a) (3x + 4)²; • 5) (5y - 2)(5y + 2); • в) (x + 3)(x² - 3x + 9).

4. Представление выражений в виде многочлена.

a) Дано выражение: $$(3x + 4)^2$$.

Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

Получаем: $$(3x)^2 + 2 \cdot (3x) \cdot 4 + 4^2 = 9x^2 + 24x + 16$$.

Ответ: $$9x^2 + 24x + 16$$

б) Дано выражение: $$(5y - 2)(5y + 2)$$.

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

Получаем: $$(5y)^2 - 2^2 = 25y^2 - 4$$.

Ответ: $$25y^2 - 4$$

в) Дано выражение: $$(x + 3)(x^2 - 3x + 9)$$.

Воспользуемся формулой суммы кубов: $$(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$$.

Получаем: $$x^3 + 3^3 = x^3 + 27$$.

Ответ: $$x^3 + 27$$