873. Представьте в виде многочлена произведение: a) (x²-5)(x²+5); б) (4 + y²)(y² - 4); в) (9а - в²)(b² + 9a); г) (0,7х + y²) (0,7x - y²); д) (10р² – 0,3q²)(10p² + 0,3q²); e) (a²-b²)(a² + b²); ж) (с² + d²)(d² - с²); 3) (5x² + 2y³)(5x² - 2y³); и) (1,4с - 0,7y³) (0,7у³ +1,4c); к) (1,3a⁵ – 0,1b⁴)(1,3a⁵ +0,1b⁴).

a) $$(x^2-5)(x^2+5)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = x^2$$ и $$b = 5$$.

$$(x^2-5)(x^2+5) = (x^2)^2 - 5^2 = x^4 - 25$$.

Ответ: $$x^4 - 25$$

---

б) $$(4 + y^2)(y^2 - 4)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = y^2$$ и $$b = 4$$.

$$(4 + y^2)(y^2 - 4) = (y^2 + 4)(y^2 - 4) = (y^2)^2 - 4^2 = y^4 - 16$$.

Ответ: $$y^4 - 16$$

---

в) $$(9a - b^2)(b^2 + 9a)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = 9a$$ и $$b = b^2$$.

$$(9a - b^2)(b^2 + 9a) = (9a - b^2)(9a + b^2) = (9a)^2 - (b^2)^2 = 81a^2 - b^4$$.

Ответ: $$81a^2 - b^4$$

---

г) $$(0,7x + y^2)(0,7x - y^2)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = 0,7x$$ и $$b = y^2$$.

$$(0,7x + y^2)(0,7x - y^2) = (0,7x)^2 - (y^2)^2 = 0,49x^2 - y^4$$.

Ответ: $$0,49x^2 - y^4$$

---

д) $$(10p^2 - 0,3q^2)(10p^2 + 0,3q^2)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = 10p^2$$ и $$b = 0,3q^2$$.

$$(10p^2 - 0,3q^2)(10p^2 + 0,3q^2) = (10p^2)^2 - (0,3q^2)^2 = 100p^4 - 0,09q^4$$.

Ответ: $$100p^4 - 0,09q^4$$

---

e) $$(a^3-b^2)(a^3 + b^2)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = a^3$$ и $$b = b^2$$.

$$(a^3-b^2)(a^3 + b^2) = (a^3)^2 - (b^2)^2 = a^6 - b^4$$.

Ответ: $$a^6 - b^4$$

---

ж) $$(c^4 + d^2)(d^2 - c^4)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = d^2$$ и $$b = c^4$$.

$$(c^4 + d^2)(d^2 - c^4) = (d^2 + c^4)(d^2 - c^4) = (d^2)^2 - (c^4)^2 = d^4 - c^8$$.

Ответ: $$d^4 - c^8$$

---

3) $$(5x^2 + 2y^3)(5x^2 - 2y^3)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = 5x^2$$ и $$b = 2y^3$$.

$$(5x^2 + 2y^3)(5x^2 - 2y^3) = (5x^2)^2 - (2y^3)^2 = 25x^4 - 4y^6$$.

Ответ: $$25x^4 - 4y^6$$

---

и) $$(1,4c - 0,7y^3)(0,7y^3 + 1,4c)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = 1,4c$$ и $$b = 0,7y^3$$.

$$(1,4c - 0,7y^3)(0,7y^3 + 1,4c) = (1,4c - 0,7y^3)(1,4c + 0,7y^3) = (1,4c)^2 - (0,7y^3)^2 = 1,96c^2 - 0,49y^6$$.

Ответ: $$1,96c^2 - 0,49y^6$$

---

к) $$(1,3a^5 – 0,1b^4)(1,3a^5 + 0,1b^4)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = 1,3a^5$$ и $$b = 0,1b^4$$.

$$(1,3a^5 – 0,1b^4)(1,3a^5 + 0,1b^4) = (1,3a^5)^2 - (0,1b^4)^2 = 1,69a^{10} - 0,01b^8$$.

Ответ: $$1,69a^{10} - 0,01b^8$$

---