875. Представьте в виде многочлена: a) (3x² - 1)(3x² + 1); б) (5а - b³)(b³ + 5a); в) (3/7m³ + 1/4n³)(3/7m³ - 1/4n³); г) (1/15 - 1/8p⁶)(1/8p⁶ + 1/15); д) (0,4у³ + 5а²)(5a² – 0,4y³); e) (1,2c² - 7a²)(1,2c² + 7a²); ж) (5/8x + y⁵)(y⁵ - 5/8x); з) (1/7p⁵ - 0,01)(0,01+ 1/7p⁵).

a) $$(3x^2 - 1)(3x^2 + 1)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = 3x^2$$ и $$b = 1$$.

$$(3x^2 - 1)(3x^2 + 1) = (3x^2)^2 - 1^2 = 9x^4 - 1$$.

Ответ: $$9x^4 - 1$$

---

б) $$(5a - b^3)(b^3 + 5a)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = 5a$$ и $$b = b^3$$.

$$(5a - b^3)(b^3 + 5a) = (5a - b^3)(5a + b^3) = (5a)^2 - (b^3)^2 = 25a^2 - b^6$$.

Ответ: $$25a^2 - b^6$$

---

в) $$(\frac{3}{7}m^3 + \frac{1}{4}n^3)(\frac{3}{7}m^3 - \frac{1}{4}n^3)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = \frac{3}{7}m^3$$ и $$b = \frac{1}{4}n^3$$.

$$(\frac{3}{7}m^3 + \frac{1}{4}n^3)(\frac{3}{7}m^3 - \frac{1}{4}n^3) = (\frac{3}{7}m^3)^2 - (\frac{1}{4}n^3)^2 = \frac{9}{49}m^6 - \frac{1}{16}n^6$$.

Ответ: $$\frac{9}{49}m^6 - \frac{1}{16}n^6$$

---

г) $$(\frac{1}{15} - \frac{1}{8}p^6)(\frac{1}{8}p^6 + \frac{1}{15})$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = \frac{1}{15}$$ и $$b = \frac{1}{8}p^6$$.

$$(\frac{1}{15} - \frac{1}{8}p^6)(\frac{1}{8}p^6 + \frac{1}{15}) = (\frac{1}{15})^2 - (\frac{1}{8}p^6)^2 = \frac{1}{225} - \frac{1}{64}p^{12}$$.

Ответ: $$\frac{1}{225} - \frac{1}{64}p^{12}$$

---

д) $$(0,4y^3 + 5a^2)(5a^2 – 0,4y^3)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = 5a^2$$ и $$b = 0,4y^3$$.

$$(0,4y^3 + 5a^2)(5a^2 – 0,4y^3) = (5a^2 + 0,4y^3)(5a^2 - 0,4y^3) = (5a^2)^2 - (0,4y^3)^2 = 25a^4 - 0,16y^6$$.

Ответ: $$25a^4 - 0,16y^6$$

---

e) $$(1,2c^2 - 7a^2)(1,2c^2 + 7a^2)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = 1,2c^2$$ и $$b = 7a^2$$.

$$(1,2c^2 - 7a^2)(1,2c^2 + 7a^2) = (1,2c^2)^2 - (7a^2)^2 = 1,44c^4 - 49a^4$$.

Ответ: $$1,44c^4 - 49a^4$$

---

ж) $$(\frac{5}{8}x + y^5)(y^5 - \frac{5}{8}x)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = y^5$$ и $$b = \frac{5}{8}x$$.

$$(\frac{5}{8}x + y^5)(y^5 - \frac{5}{8}x) = (y^5 + \frac{5}{8}x)(y^5 - \frac{5}{8}x) = (y^5)^2 - (\frac{5}{8}x)^2 = y^{10} - \frac{25}{64}x^2$$.

Ответ: $$y^{10} - \frac{25}{64}x^2$$

---

з) $$(\frac{1}{7}p^5 - 0,01)(0,01+ \frac{1}{7}p^5)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В данном случае $$a = \frac{1}{7}p^5$$ и $$b = 0,01$$.

$$(\frac{1}{7}p^5 - 0,01)(0,01+ \frac{1}{7}p^5) = (\frac{1}{7}p^5)^2 - (0,01)^2 = \frac{1}{49}p^{10} - 0,0001$$.

Ответ: $$\frac{1}{49}p^{10} - 0,0001$$

---