Представьте в виде многочлена выражение: 1) (m-5)²; 2) (2a + 7b)²; 3) (a+3)(a-3); 4) (8x+5y) (5y - 8x).

Представьте в виде многочлена выражение:

1) (m-5)²

Воспользуемся формулой квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] В нашем случае a = m, b = 5. Подставляем в формулу: \[(m - 5)^2 = m^2 - 2 Imes m Imes 5 + 5^2 = m^2 - 10m + 25\]

Ответ: m² - 10m + 25

2) (2a + 7b)²

Воспользуемся формулой квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] В нашем случае a = 2a, b = 7b. Подставляем в формулу: \[(2a + 7b)^2 = (2a)^2 + 2 Imes 2a Imes 7b + (7b)^2 = 4a^2 + 28ab + 49b^2\]

Ответ: 4a² + 28ab + 49b²

3) (a+3)(a-3)

Воспользуемся формулой разности квадратов: \[(a + b)(a - b) = a^2 - b^2\] В нашем случае a = a, b = 3. Подставляем в формулу: \[(a + 3)(a - 3) = a^2 - 3^2 = a^2 - 9\]

Ответ: a² - 9

4) (8x+5y) (5y - 8x)

Переставим местами члены во второй скобке: \[(8x+5y) (5y - 8x) = (8x + 5y)(-8x + 5y) = (5y + 8x)(5y - 8x)\] Воспользуемся формулой разности квадратов: \[(a + b)(a - b) = a^2 - b^2\] В нашем случае a = 5y, b = 8x. Подставляем в формулу: \[(5y + 8x)(5y - 8x) = (5y)^2 - (8x)^2 = 25y^2 - 64x^2\]

Ответ: 25y² - 64x²