5. Упростите выражение (п+3)² + (1-n)(1+n).

Для решения данного задания необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1. Раскроем первую скобку, используя формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$
   $$(n+3)^2 = n^2 + 2 \cdot n \cdot 3 + 3^2 = n^2 + 6n + 9$$
2. Раскроем вторую скобку, используя формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$
   $$(1-n)(1+n) = 1^2 - n^2 = 1 - n^2$$
3. Теперь сложим полученные выражения:
   $$n^2 + 6n + 9 + 1 - n^2 = (n^2 - n^2) + 6n + (9 + 1) = 0 + 6n + 10 = 6n + 10$$

Ответ: $$6n + 10$$