Представьте в виде многочлена выражение: 1) (m-5)²; 3) (a+3)(a-3); 2) (2a + 7b)²; 4) (8x+5y) (5y - 8x).

Давай выполним задание! Наша цель — представить данные выражения в виде многочлена. Это значит, нужно раскрыть скобки и упростить получившиеся выражения. 1) \[(m-5)^2 = m^2 - 2 \cdot m \cdot 5 + 5^2 = m^2 - 10m + 25\] 2) \[(2a + 7b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 7b + (7b)^2 = 4a^2 + 28ab + 49b^2\] 3) \[(a+3)(a-3) = a^2 - 3^2 = a^2 - 9\] 4) \[(8x+5y)(5y-8x) = 40xy - 64x^2 + 25y^2 - 40xy = -64x^2 + 25y^2\]

Ответ:

• 1) \[m^2 - 10m + 25\]
• 2) \[4a^2 + 28ab + 49b^2\]
• 3) \[a^2 - 9\]
• 4) \[-64x^2 + 25y^2\]