Разложите на множители: 1) x²-81; 3) 16x²-49; 2) y²-6y +9; 4) 9a²+30ab + 25b2.

Давай разложим на множители предложенные выражения: 1) \[x^2 - 81 = x^2 - 9^2 = (x - 9)(x + 9)\] 2) \[y^2 - 6y + 9 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^2 = (y - 3)^2\] 3) \[16x^2 - 49 = (4x)^2 - 7^2 = (4x - 7)(4x + 7)\] 4) К сожалению, в этом выражении допущена опечатка. Последний член должен быть 25b². Тогда: \[9a^2 + 30ab + 25b^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 5b + (5b)^2 = (3a + 5b)^2\]

Ответ:

• 1) \[(x - 9)(x + 9)\]
• 2) \[(y - 3)^2\]
• 3) \[(4x - 7)(4x + 7)\]
• 4) \[(3a + 5b)^2\]