5. Представьте в виде многочлена: a) (5a-b)²; 6) (y+6)²; в) (5a-2)(5a+2); г)(x-0,6)(0,6+x).

a) Представим в виде многочлена выражение $$(5a-b)^2$$.

Используем формулу квадрата разности: $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$.

$$(5a-b)^2=(5a)^2-2\cdot 5a \cdot b+b^2=25a^2-10ab+b^2$$.

Ответ: $$25a^2-10ab+b^2$$.

б) Представим в виде многочлена выражение $$(y+6)^2$$.

Используем формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$.

$$(y+6)^2=y^2+2\cdot y \cdot 6+6^2=y^2+12y+36$$.

Ответ: $$y^2+12y+36$$.

в) Представим в виде многочлена выражение $$(5a-2)(5a+2)$$.

Используем формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$.

$$(5a-2)(5a+2)=(5a)^2-2^2=25a^2-4$$.

Ответ: $$25a^2-4$$.

г) Представим в виде многочлена выражение $$(x-0.6)(0.6+x)$$.

Используем формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$.

$$(x-0.6)(0.6+x)=x^2-(0.6)^2=x^2-0.36$$.

Ответ: $$x^2-0.36$$.