5. Представьте в виде многочлена: a) (a+3b)²; 6)(y-8)²; в) (а-3b)(a+3b); 2)(x-0,2) (0,2+x).

a) Представим в виде многочлена выражение $$(a+3b)^2$$.

Используем формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$.

$$(a+3b)^2=a^2+2 \cdot a \cdot 3b+(3b)^2=a^2+6ab+9b^2$$.

Ответ: $$a^2+6ab+9b^2$$.

б) Представим в виде многочлена выражение $$(y-8)^2$$.

Используем формулу квадрата разности: $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$.

$$(y-8)^2=y^2-2 \cdot y \cdot 8+8^2=y^2-16y+64$$.

Ответ: $$y^2-16y+64$$.

в) Представим в виде многочлена выражение $$(a-3b)(a+3b)$$.

Используем формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$.

$$(a-3b)(a+3b)=a^2-(3b)^2=a^2-9b^2$$.

Ответ: $$a^2-9b^2$$.

г) Представим в виде многочлена выражение $$(x-0.2)(0.2+x)$$.

Используем формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$.

$$(x-0.2)(0.2+x)=x^2-(0.2)^2=x^2-0.04$$.

Ответ: $$x^2-0.04$$.