867. Представьте в виде многочлена: a) 2(x - 3)(x + 3); б) у (у + 4) (у – 4); в) 5x (x + 2)(x – 2); г) -За (а + 5) (5 – a); д) (0,5х – 7) (7 + 0,5x) (-4x); е) -5у (-Зу - 4) (3у – 4).

867. Представьте в виде многочлена:

a) $$2(x - 3)(x + 3)$$. Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

$$2(x - 3)(x + 3) = 2(x^2 - 3^2) = 2(x^2 - 9) = 2x^2 - 18$$.

Ответ: $$2x^2 - 18$$.

б) $$y(y + 4)(y - 4)$$. Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

$$y(y + 4)(y - 4) = y(y^2 - 4^2) = y(y^2 - 16) = y^3 - 16y$$.

Ответ: $$y^3 - 16y$$.

в) $$5x(x + 2)(x - 2)$$. Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

$$5x(x + 2)(x - 2) = 5x(x^2 - 2^2) = 5x(x^2 - 4) = 5x^3 - 20x$$.

Ответ: $$5x^3 - 20x$$.

г) $$-3a(a + 5)(5 - a)$$. Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

$$-3a(a + 5)(5 - a) = -3a(25 - a^2) = -75a + 3a^3 = 3a^3 - 75a$$.

Ответ: $$3a^3 - 75a$$.

д) $$(0,5x – 7) (7 + 0,5x) (-4x)$$. Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

$$(0,5x – 7) (7 + 0,5x) (-4x) = (0,25x^2 - 49)(-4x) = -x^3 + 196x$$.

Ответ: $$-x^3 + 196x$$.

е) $$-5y (-3y - 4) (3y – 4)$$. Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

$$-5y (-3y - 4) (3y – 4) = -5y(-9y^2 + 16) = 45y^3 - 80y$$.

Ответ: $$45y^3 - 80y$$.