869. Выполните умножение: a) (b - 2) (b + 2) (b² + 4); б) (3 – у) (3 + y) (9 + y²); в) (а² + 1)(a + 1)(a – 1); г) (с⁴ + 1) (с² + 1)(c² - 1); д) (x - 3)²(x + 3)²; e) (y + 4)² (y - 4)²; ж) (а - 5)² (5 + a)²; з) (c + 4)² (4 - с)².

869. Выполните умножение:

a) $$(b - 2) (b + 2) (b² + 4)$$. Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

$$(b - 2) (b + 2) (b² + 4) = (b^2 - 4)(b^2 + 4) = b^4 - 16$$

Ответ: $$b^4 - 16$$

б) $$(3 – y) (3 + y) (9 + y²) = (9 - y^2)(9 + y^2) = 81 - y^4$$

Ответ: $$81-y^4$$

в) $$(а² + 1)(a + 1)(a – 1) = (a^2 + 1)(a^2 - 1) = a^4 - 1$$

Ответ: $$a^4-1$$

г) $$(с⁴ + 1) (с² + 1)(c² - 1) = (c^4 + 1)(c^4 - 1) = c^8 - 1$$

Ответ: $$c^8-1$$

д) $$(x - 3)²(x + 3)² = ((x - 3)(x + 3))^2 = (x^2 - 9)^2 = x^4 - 18x^2 + 81$$

Ответ: $$x^4-18x^2+81$$

e) $$(y + 4)² (y - 4)² = ((y + 4)(y - 4))^2 = (y^2 - 16)^2 = y^4 - 32y^2 + 256$$

Ответ: $$y^4-32y^2+256$$

ж) $$(а - 5)² (5 + a)² = ((a - 5)(a + 5))^2 = (a^2 - 25)^2 = a^4 - 50a^2 + 625$$

Ответ: $$a^4-50a^2+625$$

з) $$(c + 4)² (4 - с)² = ((c + 4)(4 - c))^2 = (16 - c^2)^2 = c^4 - 32c^2 + 256$$

Ответ: $$c^4-32c^2+256$$