997. Представьте в виде произведения: a) x¹⁰ – 1; б) y¹² – 16; в) a²x⁸– 81; г) 36 – b⁴y⁶; д) 25p⁴q⁴ – 1; e) -9 + 121m⁸n⁸;

a) x¹⁰ – 1 = (x⁵ - 1)(x⁵ + 1)

б) y¹² – 16 = (y⁶ - 4)(y⁶ + 4) = (y³ - 2)(y³ + 2)(y⁶ + 4)

в) a²x⁸– 81 = (ax⁴ - 9)(ax⁴ + 9)

г) 36 – b⁴y⁶ = (6 - b²y³)(6 + b²y³)

д) 25p⁴q⁴ – 1 = (5p²q² - 1)(5p²q² + 1)

e) -9 + 121m⁸n⁸ = (11m⁴n⁴ - 3)(11m⁴n⁴ + 3)

ж) 0,01х¹⁶-0,16 = (0.1x⁸ - 0.4)(0.1x⁸ + 0.4)

з) 1,69y¹⁴-1,21 = (1.3y⁷ - 1.1)(1.3y⁷ + 1.1)

и) 4/9m⁶ - 25/36 = (2/3m³ - 5/6)(2/3m³ + 5/6)

Ответ: a) (x⁵ - 1)(x⁵ + 1); б) (y³ - 2)(y³ + 2)(y⁶ + 4); в) (ax⁴ - 9)(ax⁴ + 9); г) (6 - b²y³)(6 + b²y³); д) (5p²q² - 1)(5p²q² + 1); e) (11m⁴n⁴ - 3)(11m⁴n⁴ + 3); ж) (0.1x⁸ - 0.4)(0.1x⁸ + 0.4); з) (1.3y⁷ - 1.1)(1.3y⁷ + 1.1); и) (2/3m³ - 5/6)(2/3m³ + 5/6)