991. Преобразуйте в многочлен: a) (x − 5)² + 2x(x − 3); б) (у + 8)² − 4у(у – 2); в) (а − 4)(а + 4) + (2a − 1)²; г) (b − 3)(b + 3) − (b + 2)²;

a) (x − 5)² + 2x(x − 3) = x² - 10x + 25 + 2x² - 6x = 3x² - 16x + 25

б) (у + 8)² − 4у(у – 2) = y² + 16y + 64 - 4y² + 8y = -3y² + 24y + 64

в) (а − 4)(а + 4) + (2a − 1)² = a² - 16 + 4a² - 4a + 1 = 5a² - 4a - 15

г) (b − 3)(b + 3) − (b + 2)² = b² - 9 - (b² + 4b + 4) = b² - 9 - b² - 4b - 4 = -4b - 13

д) (2а-5)² - (5а - 2)² = 4a² - 20a + 25 - (25a² - 20a + 4) = 4a² - 20a + 25 - 25a² + 20a - 4 = -21a² + 21

e) (3b-1)²+(1-3b)² = 9b² - 6b + 1 + 1 - 6b + 9b² = 18b² - 12b + 2

ж) (2х + 1)²-(х+7)(x-3) = 4x² + 4x + 1 - (x² - 3x + 7x - 21) = 4x² + 4x + 1 - x² - 4x + 21 = 3x² + 22

3) (Зу -2)²-(у - 9)(9 - y) = 9y² - 12y + 4 - (9y - y² - 81 + 9y) = 9y² - 12y + 4 - 18y + y² + 81 = 10y² - 30y + 85

Ответ: a) 3x² - 16x + 25; б) -3y² + 24y + 64; в) 5a² - 4a - 15; г) -4b - 13; д) -21a² + 21; e) 18b² - 12b + 2; ж) 3x² + 22; 3) 10y² - 30y + 85