Представьте выражение \(\frac{(a^4)^5\cdot a^2}{a^{10}\cdot a}\) в виде степени с основанием \(a\).

Применим правила степеней: \((a^4)^5=a^{20}\), поэтому

\[\frac{(a^4)^5\cdot a^2}{a^{10}\cdot a}=\frac{a^{20+2}}{a^{10+1}}=a^{22-11}=a^{11},\qquad a\ne0.\]

Ответ: \(a^{11}\).