5. Представьте выражение (m⁵)⁻⁶⋅m⁷ в виде степени с основанием m. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) m⁻³⁷ 2) m⁶ 3) m⁻²³ 4) m⁻⁸

Используем свойства степеней: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$ и $$a^b \cdot a^c = a^{b+c}$$

Преобразуем выражение: $$(m^5)^{-6} \cdot m^7 = m^{5 \cdot (-6)} \cdot m^7 = m^{-30} \cdot m^7 = m^{-30 + 7} = m^{-23}$$

Следовательно, выражение равно m⁻²³.

Ответ: 3)