1. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида и укажите степень этого многочлена: a) -7mkn +0,3m²n 10mk; 1 6) mn.(-7m²n)+5mk2.m; в) -7ab+3a (-562)-4b22a+3,5a 26.

a) Представим выражение в виде многочлена стандартного вида. Для этого умножим числовые коэффициенты и сложим степени одинаковых переменных:

-7mkn + 0,3m²n ⋅ 10mk = -7mkn + 3m³kn

Стандартный вид многочлена: 3m³kn - 7mkn

Степень многочлена определяется наибольшей суммой степеней переменных в одночлене, входящем в многочлен. В данном случае:

• Степень первого одночлена (3m³kn): 3 + 1 + 1 = 5
• Степень второго одночлена (-7mkn): 1 + 1 + 1 = 3

Наибольшая степень: 5

Ответ: 3m³kn - 7mkn, степень 5

б) Представим выражение в виде многочлена стандартного вида:

$$ \frac{1}{6}mn \cdot (-7m^2n) + 5mk^2 \cdot \frac{1}{25}m = - \frac{7}{6}m^3n^2 + \frac{1}{5}m^2k^2 $$

Стандартный вид многочлена: $$-\frac{7}{6}m^3n^2 + \frac{1}{5}m^2k^2$$

Степень многочлена определяется наибольшей суммой степеней переменных в одночлене, входящем в многочлен. В данном случае:

• Степень первого одночлена ($$\frac{7}{6}m^3n^2$$): 3 + 2 = 5
• Степень второго одночлена ($$\frac{1}{5}m^2k^2$$): 2 + 2 = 4

Наибольшая степень: 5

Ответ: $$-\frac{7}{6}m^3n^2 + \frac{1}{5}m^2k^2$$, степень 5

в) Представим выражение в виде многочлена стандартного вида:

-7ab + 3a ⋅ (-5b²) - 4b² ⋅ 2a + 3,5a ⋅ 2b = -7ab - 15ab² - 8ab² + 7ab = -23ab²

Стандартный вид многочлена: -23ab²

Степень многочлена определяется наибольшей суммой степеней переменных в одночлене, входящем в многочлен. В данном случае: 1 + 2 = 3

Ответ: -23ab², степень 3