2) Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: a) (7x2 - 4x + 8) – (4x² + x - 5); 6) 5a(a4 - 6a² + 3); в) (x + 4)(3x - 2); г) (x + 5)(x² + x - 6).

2) Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида:

a) $$(7x^2 - 4x + 8) – (4x^2 + x - 5)$$;

Чтобы представить выражение в виде многочлена стандартного вида, необходимо раскрыть скобки и привести подобные члены:

$$7x^2 - 4x + 8 - 4x^2 - x + 5 = (7x^2 - 4x^2) + (-4x - x) + (8 + 5) = 3x^2 - 5x + 13$$.

Ответ: $$3x^2 - 5x + 13$$

б) $$5a(a^4 - 6a² + 3)$$;

Чтобы представить выражение в виде многочлена стандартного вида, необходимо умножить одночлен на каждый член многочлена:

$$5a \cdot a^4 - 5a \cdot 6a^2 + 5a \cdot 3 = 5a^5 - 30a^3 + 15a$$.

Ответ: $$5a^5 - 30a^3 + 15a$$

в) $$(x + 4)(3x - 2)$$;

Чтобы представить выражение в виде многочлена стандартного вида, необходимо умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки и привести подобные члены:

$$x \cdot 3x - x \cdot 2 + 4 \cdot 3x - 4 \cdot 2 = 3x^2 - 2x + 12x - 8 = 3x^2 + 10x - 8$$.

Ответ: $$3x^2 + 10x - 8$$

г) $$(x + 5)(x² + x - 6)$$.

Чтобы представить выражение в виде многочлена стандартного вида, необходимо умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки и привести подобные члены:

$$x \cdot x^2 + x \cdot x - x \cdot 6 + 5 \cdot x^2 + 5 \cdot x - 5 \cdot 6 = x^3 + x^2 - 6x + 5x^2 + 5x - 30 = x^3 + (x^2 + 5x^2) + (-6x + 5x) - 30 = x^3 + 6x^2 - x - 30$$.

Ответ: $$x^3 + 6x^2 - x - 30$$