Представьте выражение в виде произведения двух множителей, один из которых равен а⁵: а) а¹⁰; б) а⁶; в) -а⁴⁰.

Для того чтобы представить выражение в виде произведения двух множителей, один из которых равен $$a^5$$, необходимо использовать свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

1. а) $$a^{10}$$: Чтобы получить $$a^{10}$$, нужно умножить $$a^5$$ на $$a^5$$, так как $$a^5 \cdot a^5 = a^{5+5} = a^{10}$$.
2. б) $$a^6$$: Чтобы получить $$a^6$$, нужно умножить $$a^5$$ на $$a^1$$, так как $$a^5 \cdot a^1 = a^{5+1} = a^6$$.
3. в) $$-a^{40}$$: Чтобы получить $$-a^{40}$$, нужно умножить $$a^5$$ на $$-a^{35}$$, так как $$a^5 \cdot (-a^{35}) = -a^{5+35} = -a^{40}$$.

Ответ: а) $$a^{10}$$ (представляется как $$a^5 \cdot a^5$$); б) $$a^6$$ (представляется как $$a^5 \cdot a^1$$); в) $$-a^{40}$$ (представляется как $$a^5 \cdot (-a^{35})$$).